神经元的工程实现使用了矩阵来作为工程学上的实现。线性代数研究向量空间和线性映射的理论。
内容
- 行列式 ，行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理 。
- 矩阵 ， 矩阵的概念， 矩阵的线性运算， 矩阵的乘法， 方阵的幂， 方阵乘积的行列式， 矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质， 矩阵可逆的充分必要条件， 伴随矩阵，矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价 分块矩阵及其运算。
- 向量 ，向量的概念， 向量的线性组合和线性表示， 向量组的线性相关与线性无关， 向量组的极， 大线性无关组， 等价向量组， 向量组的秩， 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系， 向量的内积 ，线性无关向量组的的正交规范化方法 。
- 线性方程组 ，线性方程组的克拉默（Cramer）法则， 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件， 非齐次线性方程组有解的充分必要条件， 线性方程组解的性质和解的结构， 齐次线性方程组的基础解系和通解， 非齐次线性方程组的通解 。
- 矩阵的特征值和特征向量， 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质， 相似矩阵的概念及性质， 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵， 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵 。
- 二次型 ，二次型及其矩阵表示，合同变换与合同矩阵，二次型的秩，惯性定理，二次型的标准形和规范形， 用正交变换和配方法化二次型为标准形，二次型及其矩阵的正定性。
行列式
包含十一个公式，行列式的计算公式。
公式三的例子
公式四
公式五
公式六
公式七
公式八
公式九
公式十：范德蒙德行列式
拉普拉斯行列式
代数余子式
